"Educai as crianças e não será preciso punir os homens.""Não é livre quem não obteve domínio sobre si.""Pensem o que quiserem de ti; faz aquilo que te parece justo.""O que fala semeia; o que escuta recolhe.""Ajuda teus semelhantes a levantar a carga, mas não a carregues.""Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem.""Todas as coisas são números.""A melhor maneira que o homem dispõe para se aperfeiçoar, é aproximar-se de Deus.""A Evolução é a Lei da Vida, o Número é a Lei do Universo, a Unidade é a Lei de Deus.""A vida é como uma sala de espetáculos: entra-se, vê-se e sai-se.""A sabedoria plena e completa pertence aos deuses, mas os homens podem desejá-la ou amá-la tornando-se filósofos."" Anima-te por teres de suportar as injustiças; a verdadeira desgraça consiste em cometê-las."Por:
Pitágoras de Samos (em grego antigo: Ὁ Πυθαγόρας ὁ Σάμιος, transl.: Ho Pythagóras ho Sámios – trad.: “Pitágoras o Samiano”, ou simplesmente Ὁ Πυθαγόρας; Samos, entre ca. 571 a.C. e 570 a.C. — Metaponto, ca. 497 a.C. ou 496 a.C.) foi um filósofo e matemático grego.
Para ele, a matemática explicava o mundo. Haveria uma natureza numérica profunda que governava todas as coisas. Ele sabia disso porque atingira um estágio de iluminação que lhe permitia fazer análises e produzir resultados assombrosos. Sua crença na importância dos números era tal que chegou a criar uma religião baseada neles. Pitágoras foi um misto de matemático e místico que virou personagem essencial na contribuição que os gregos deram para a matemática se desenvolver como um estudo puramente teórico.
Na verdade não se sabe muito a respeito da vida de Pitágoras. Aliás, muitos põem em dúvida se ele realmente existiu e se muitas de suas inovações matemáticas não teriam sido obras de seus seguidores. O fato é que há um importante legado em seu nome, que inclui o famoso Teorema de Pitágoras, a introdução da prova na matemática, a descoberta dos números irracionais e, até mesmo, a existência de uma religião pitagórica, que chegou a competir com o cristianismo nos subterrâneos do Império Romano.
Questão pitagórica
Pitágoras postulava dois tipos diferentes de número “perfeito”. O primeiro tipo só tinha um único representante, o número 10. Segundo Pitágoras o 10 era perfeito porque era o resultado da soma dos quatro primeiros números inteiros: 1 + 2 + 3 + 4 = 10. O segundo tipo de número “perfeito” é constituído por aqueles números iguais à soma dos seus fatores. Por exemplo, o 6 que é o resultado da soma de 1 +2 + 3 e o 28 que é o resultado de 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
O pitagorismo teve seguidores não só na Grécia antiga. Séculos depois, no Renascimento cientistas como Copérnico e Galileu exploraram ideias pitagóricas. Atualmente, Pitágoras é reconhecido pela sua fundamental contribuição à matemática elementar. Dizem que aqueles que não conseguem ver a beleza de seu teorema jamais darão bons matemáticos. Conheça nas próximas páginas a vida e obra de Pitágoras.
A escola de PitágorasSegundo o pitagorismo, a essência, que é o princípio fundamental que forma todas as coisas é o número. Os pitagóricos não distinguem forma, lei, e substância, considerando o número o elo entre estes elementos. Para esta escola existiam quatro elementos: terra, água, ar e fogo.
Assim, Pitágoras e os pitagóricos investigaram as relações matemáticas e descobriram vários fundamentos da física e da matemática.
O pentagrama era o símbolo da Escola Pitagórica.
O símbolo utilizado pela escola era o pentagrama, que, como descobriu Pitágoras, possui algumas propriedades interessantes. Um pentagrama é obtido traçando-se as diagonais de um pentágono regular; pelas intersecções dos segmentos desta diagonal, é obtido um novo pentágono regular, que é proporcional ao original exatamente pela razão áurea.
Pitágoras descobriu em que proporções uma corda deve ser dividida para a obtenção das notas musicais no início, sem altura definida, sendo uma tomada como fundamental (pensemos numa longa corda presa a duas extremidades que, quando tangida, nos dará o som mais grave) - e a partir dela, gerar-se-á a quinta e terça através da reverberação harmônica. Os sons harmônicos. Prendendo-se a metade da corda, depois a terça parte e depois a quinta parte conseguiremos os intervalos de quinta e terça em relação à fundamental. A chamada SÉRIE HARMÔNICA. À medida que subdividimos a corda obtemos sons mais altos e os intervalos serão diferentes. E assim sucessivamente. Descobriu ainda que frações simples das notas, tocadas juntamente com a nota original, produzem sons agradáveis. Já as frações mais complicadas, tocadas com a nota original, produzem sons desagradáveis.
O nome está ligado principalmente ao importante teorema que afirma: Em todo triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
Além disto, os pitagóricos acreditavam na esfericidade da Terra e dos corpos celestes, e na rotação da Terra, com o que explicavam a alternância de dias e noites. A filosofia baseou uma doutrina chamada Filosofia explanatória Cristo-Pitagorica.
A escola pitagórica era conectada com concepções esotéricas e a moral pitagórica enfatizava o conceito de harmonia, práticas ascéticas e defendia a metempsicose. A propósito, no seu livro A Vida de Apolónio de Tiana, Filóstrato escreveu que Pitágoras não só sabia quem era como quem tinha sido 2 .
Durante o século IV a.C., verificou-se, no mundo grego, uma revivescência da vida religiosa. Segundo alguns historiadores, um dos fatores que concorreram para esse fenômeno foi a linha política adotada pelos tiranos: para garantir o papel de líderes populares e para enfraquecer a antiga aristocracia, os tiranos estimulavam a expansão de cultos populares ou estrangeiros.
Dentre estes cultos, um teve enorme difusão: o Orfismo (de Orfeu), originário da Trácia, e que era uma religião essencialmente esotérica. Os seguidores desta doutrina acreditavam na imortalidade da alma, ou seja, enquanto o corpo se degenerava, a alma migrava para outro corpo, por várias vezes, a fim de efetivar a purificação. Dioniso guiaria este ciclo de reencarnações, podendo ajudar o homem a libertar-se dele.
Pitágoras seguia uma doutrina diferente. Teria chegado à concepção de que todas as coisas são números e o processo de libertação da alma seria resultante de um esforço basicamente intelectual. A purificação resultaria de um trabalho intelectual, que descobre a estrutura numérica das coisas e torna, assim, a alma como uma unidade harmônica. Os números não seriam, neste caso, os símbolos, mas os valores das grandezas, ou seja, o mundo não seria composto dos números 0, 1, 2, etc., mas dos valores que eles exprimem. Assim, portanto, uma coisa manifestaria externamente a estrutura numérica, sendo esta coisa o que é por causa deste valor.